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Dérivée de $$$- a l m x$$$ par rapport à $$$a$$$
Calculatrices associées: Calculatrice de dérivation logarithmique, Calculatrice de dérivation implicite pas à pas
Votre saisie
Déterminez $$$\frac{d}{da} \left(- a l m x\right)$$$.
Solution
Appliquez la règle du facteur constant $$$\frac{d}{da} \left(c f{\left(a \right)}\right) = c \frac{d}{da} \left(f{\left(a \right)}\right)$$$ avec $$$c = - l m x$$$ et $$$f{\left(a \right)} = a$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{da} \left(- a l m x\right)\right)} = {\color{red}\left(- l m x \frac{d}{da} \left(a\right)\right)}$$Appliquez la règle de puissance $$$\frac{d}{da} \left(a^{n}\right) = n a^{n - 1}$$$ avec $$$n = 1$$$, en d'autres termes, $$$\frac{d}{da} \left(a\right) = 1$$$:
$$- l m x {\color{red}\left(\frac{d}{da} \left(a\right)\right)} = - l m x {\color{red}\left(1\right)}$$Ainsi, $$$\frac{d}{da} \left(- a l m x\right) = - l m x$$$.
Réponse
$$$\frac{d}{da} \left(- a l m x\right) = - l m x$$$A