Luvun $$$65$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$65$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$65$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$65$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$5$$$.

Määritä, onko $$$65$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$65$$$ luvulla $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{65}{5} = {\color{red}13}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}13}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}13}$$$: $$$\frac{13}{13} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$65 = 5 \cdot 13$$$

Alkutekijähajotelma on $$$65 = 5 \cdot 13$$$A.