Yksikkövektori vektorin $$$\left\langle 1, t, 2 t\right\rangle$$$ suunnassa

Etsi yksikkövektori $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 1, t, 2 t\right\rangle$$$:n suuntaan.

Vektorin pituus on $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{5 t^{2} + 1}$$$ (vaiheet: katso vektorin pituuslaskin).

Yksikkövektori saadaan jakamalla annetun vektorin jokainen komponentti sen pituudella.

Näin ollen yksikkövektori on $$$\mathbf{\vec{e}} = \left\langle \frac{1}{\sqrt{5 t^{2} + 1}}, \frac{t}{\sqrt{5 t^{2} + 1}}, \frac{2 t}{\sqrt{5 t^{2} + 1}}\right\rangle$$$ (vaiheista ks. vektorin skalaarikertolaskin).

Yksikkövektori $$$\left\langle 1, t, 2 t\right\rangle$$$A:n suunnassa on $$$\left\langle \frac{1}{\sqrt{5 t^{2} + 1}}, \frac{t}{\sqrt{5 t^{2} + 1}}, \frac{2 t}{\sqrt{5 t^{2} + 1}}\right\rangle = \left\langle \left(5 t^{2} + 1\right)^{-0.5}, \frac{t}{\left(5 t^{2} + 1\right)^{0.5}}, \frac{2 t}{\left(5 t^{2} + 1\right)^{0.5}}\right\rangle.$$$A