|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Funktion $$$u^{\frac{11}{4}}$$$ integraali
Aiheeseen liittyvä laskin: Määrättyjen ja epäoleellisten integraalien laskin
Syötteesi
Määritä $$$\int u^{\frac{11}{4}}\, du$$$.
Ratkaisu
Sovella potenssisääntöä $$$\int u^{n}\, du = \frac{u^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ käyttäen $$$n=\frac{11}{4}$$$:
$${\color{red}{\int{u^{\frac{11}{4}} d u}}}={\color{red}{\frac{u^{1 + \frac{11}{4}}}{1 + \frac{11}{4}}}}={\color{red}{\left(\frac{4 u^{\frac{15}{4}}}{15}\right)}}$$
Näin ollen,
$$\int{u^{\frac{11}{4}} d u} = \frac{4 u^{\frac{15}{4}}}{15}$$
Lisää integrointivakio:
$$\int{u^{\frac{11}{4}} d u} = \frac{4 u^{\frac{15}{4}}}{15}+C$$
Vastaus
$$$\int u^{\frac{11}{4}}\, du = \frac{4 u^{\frac{15}{4}}}{15} + C$$$A