|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Integralen av $$$u^{\frac{11}{4}}$$$
Relaterad kalkylator: Kalkylator för bestämda och oegentliga integraler
Din inmatning
Bestäm $$$\int u^{\frac{11}{4}}\, du$$$.
Lösning
Tillämpa potensregeln $$$\int u^{n}\, du = \frac{u^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ med $$$n=\frac{11}{4}$$$:
$${\color{red}{\int{u^{\frac{11}{4}} d u}}}={\color{red}{\frac{u^{1 + \frac{11}{4}}}{1 + \frac{11}{4}}}}={\color{red}{\left(\frac{4 u^{\frac{15}{4}}}{15}\right)}}$$
Alltså,
$$\int{u^{\frac{11}{4}} d u} = \frac{4 u^{\frac{15}{4}}}{15}$$
Lägg till integrationskonstanten:
$$\int{u^{\frac{11}{4}} d u} = \frac{4 u^{\frac{15}{4}}}{15}+C$$
Svar
$$$\int u^{\frac{11}{4}}\, du = \frac{4 u^{\frac{15}{4}}}{15} + C$$$A