Funktion $$$y^{\frac{5}{2}}$$$ derivaatta
Aiheeseen liittyvät laskurit: Logaritmisen derivoinnin laskin, Vaiheittainen implisiittisen derivoinnin laskin
Syötteesi
Määritä $$$\frac{d}{dy} \left(y^{\frac{5}{2}}\right)$$$.
Ratkaisu
Sovella potenssisääntöä $$$\frac{d}{dy} \left(y^{n}\right) = n y^{n - 1}$$$, kun $$$n = \frac{5}{2}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(y^{\frac{5}{2}}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{5 y^{\frac{3}{2}}}{2}\right)}$$Näin ollen, $$$\frac{d}{dy} \left(y^{\frac{5}{2}}\right) = \frac{5 y^{\frac{3}{2}}}{2}$$$.
Vastaus
$$$\frac{d}{dy} \left(y^{\frac{5}{2}}\right) = \frac{5 y^{\frac{3}{2}}}{2}$$$A