|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Funktion $$$y z^{2}$$$ derivaatta muuttujan $$$z$$$ suhteen
Aiheeseen liittyvät laskurit: Logaritmisen derivoinnin laskin, Vaiheittainen implisiittisen derivoinnin laskin
Syötteesi
Määritä $$$\frac{d}{dz} \left(y z^{2}\right)$$$.
Ratkaisu
Sovella vakion kerroinsääntöä $$$\frac{d}{dz} \left(c f{\left(z \right)}\right) = c \frac{d}{dz} \left(f{\left(z \right)}\right)$$$ käyttäen $$$c = y$$$ ja $$$f{\left(z \right)} = z^{2}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dz} \left(y z^{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(y \frac{d}{dz} \left(z^{2}\right)\right)}$$Sovella potenssisääntöä $$$\frac{d}{dz} \left(z^{n}\right) = n z^{n - 1}$$$, kun $$$n = 2$$$:
$$y {\color{red}\left(\frac{d}{dz} \left(z^{2}\right)\right)} = y {\color{red}\left(2 z\right)}$$Näin ollen, $$$\frac{d}{dz} \left(y z^{2}\right) = 2 y z$$$.
Vastaus
$$$\frac{d}{dz} \left(y z^{2}\right) = 2 y z$$$A
Please try a new game Rotatly