|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Funktion $$$x^{3} - 5$$$ derivaatta
Aiheeseen liittyvät laskurit: Logaritmisen derivoinnin laskin, Vaiheittainen implisiittisen derivoinnin laskin
Syötteesi
Määritä $$$\frac{d}{dx} \left(x^{3} - 5\right)$$$.
Ratkaisu
Summan/erotuksen derivaatta on derivaattojen summa/erotus:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{3} - 5\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{3}\right) - \frac{d}{dx} \left(5\right)\right)}$$Sovella potenssisääntöä $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$, kun $$$n = 3$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{3}\right)\right)} - \frac{d}{dx} \left(5\right) = {\color{red}\left(3 x^{2}\right)} - \frac{d}{dx} \left(5\right)$$Vakion derivaatta on $$$0$$$:
$$3 x^{2} - {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(5\right)\right)} = 3 x^{2} - {\color{red}\left(0\right)}$$Näin ollen, $$$\frac{d}{dx} \left(x^{3} - 5\right) = 3 x^{2}$$$.
Vastaus
$$$\frac{d}{dx} \left(x^{3} - 5\right) = 3 x^{2}$$$A
Please try a new game Rotatly