|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Funktion $$$\frac{x}{2} - 450$$$ derivaatta
Aiheeseen liittyvät laskurit: Logaritmisen derivoinnin laskin, Vaiheittainen implisiittisen derivoinnin laskin
Syötteesi
Määritä $$$\frac{d}{dx} \left(\frac{x}{2} - 450\right)$$$.
Ratkaisu
Summan/erotuksen derivaatta on derivaattojen summa/erotus:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\frac{x}{2} - 450\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\frac{x}{2}\right) - \frac{d}{dx} \left(450\right)\right)}$$Vakion derivaatta on $$$0$$$:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(450\right)\right)} + \frac{d}{dx} \left(\frac{x}{2}\right) = - {\color{red}\left(0\right)} + \frac{d}{dx} \left(\frac{x}{2}\right)$$Sovella vakion kerroinsääntöä $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ käyttäen $$$c = \frac{1}{2}$$$ ja $$$f{\left(x \right)} = x$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\frac{x}{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{\frac{d}{dx} \left(x\right)}{2}\right)}$$Sovella potenssisääntöä $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ käyttäen $$$n = 1$$$, toisin sanoen, $$$\frac{d}{dx} \left(x\right) = 1$$$:
$$\frac{{\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x\right)\right)}}{2} = \frac{{\color{red}\left(1\right)}}{2}$$Näin ollen, $$$\frac{d}{dx} \left(\frac{x}{2} - 450\right) = \frac{1}{2}$$$.
Vastaus
$$$\frac{d}{dx} \left(\frac{x}{2} - 450\right) = \frac{1}{2}$$$A