|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Funktion $$$v^{2} + 1$$$ derivaatta
Aiheeseen liittyvät laskurit: Logaritmisen derivoinnin laskin, Vaiheittainen implisiittisen derivoinnin laskin
Syötteesi
Määritä $$$\frac{d}{dv} \left(v^{2} + 1\right)$$$.
Ratkaisu
Summan/erotuksen derivaatta on derivaattojen summa/erotus:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(v^{2} + 1\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(v^{2}\right) + \frac{d}{dv} \left(1\right)\right)}$$Sovella potenssisääntöä $$$\frac{d}{dv} \left(v^{n}\right) = n v^{n - 1}$$$, kun $$$n = 2$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(v^{2}\right)\right)} + \frac{d}{dv} \left(1\right) = {\color{red}\left(2 v\right)} + \frac{d}{dv} \left(1\right)$$Vakion derivaatta on $$$0$$$:
$$2 v + {\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(1\right)\right)} = 2 v + {\color{red}\left(0\right)}$$Näin ollen, $$$\frac{d}{dv} \left(v^{2} + 1\right) = 2 v$$$.
Vastaus
$$$\frac{d}{dv} \left(v^{2} + 1\right) = 2 v$$$A
Please try a new game Rotatly