|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Funktion $$$u^{2} + 1$$$ derivaatta
Aiheeseen liittyvät laskurit: Logaritmisen derivoinnin laskin, Vaiheittainen implisiittisen derivoinnin laskin
Syötteesi
Määritä $$$\frac{d}{du} \left(u^{2} + 1\right)$$$.
Ratkaisu
Summan/erotuksen derivaatta on derivaattojen summa/erotus:
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(u^{2} + 1\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(u^{2}\right) + \frac{d}{du} \left(1\right)\right)}$$Vakion derivaatta on $$$0$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(1\right)\right)} + \frac{d}{du} \left(u^{2}\right) = {\color{red}\left(0\right)} + \frac{d}{du} \left(u^{2}\right)$$Sovella potenssisääntöä $$$\frac{d}{du} \left(u^{n}\right) = n u^{n - 1}$$$, kun $$$n = 2$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(u^{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(2 u\right)}$$Näin ollen, $$$\frac{d}{du} \left(u^{2} + 1\right) = 2 u$$$.
Vastaus
$$$\frac{d}{du} \left(u^{2} + 1\right) = 2 u$$$A
Please try a new game Rotatly