Funktion $$$\sqrt{3} v$$$ derivaatta
Aiheeseen liittyvät laskurit: Logaritmisen derivoinnin laskin, Vaiheittainen implisiittisen derivoinnin laskin
Syötteesi
Määritä $$$\frac{d}{dv} \left(\sqrt{3} v\right)$$$.
Ratkaisu
Sovella vakion kerroinsääntöä $$$\frac{d}{dv} \left(c f{\left(v \right)}\right) = c \frac{d}{dv} \left(f{\left(v \right)}\right)$$$ käyttäen $$$c = \sqrt{3}$$$ ja $$$f{\left(v \right)} = v$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(\sqrt{3} v\right)\right)} = {\color{red}\left(\sqrt{3} \frac{d}{dv} \left(v\right)\right)}$$Sovella potenssisääntöä $$$\frac{d}{dv} \left(v^{n}\right) = n v^{n - 1}$$$ käyttäen $$$n = 1$$$, toisin sanoen, $$$\frac{d}{dv} \left(v\right) = 1$$$:
$$\sqrt{3} {\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(v\right)\right)} = \sqrt{3} {\color{red}\left(1\right)}$$Näin ollen, $$$\frac{d}{dv} \left(\sqrt{3} v\right) = \sqrt{3}$$$.
Vastaus
$$$\frac{d}{dv} \left(\sqrt{3} v\right) = \sqrt{3}$$$A