Funktion $$$s^{2} - 1$$$ derivaatta
Aiheeseen liittyvät laskurit: Logaritmisen derivoinnin laskin, Vaiheittainen implisiittisen derivoinnin laskin
Syötteesi
Määritä $$$\frac{d}{ds} \left(s^{2} - 1\right)$$$.
Ratkaisu
Summan/erotuksen derivaatta on derivaattojen summa/erotus:
$${\color{red}\left(\frac{d}{ds} \left(s^{2} - 1\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{ds} \left(s^{2}\right) - \frac{d}{ds} \left(1\right)\right)}$$Vakion derivaatta on $$$0$$$:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{ds} \left(1\right)\right)} + \frac{d}{ds} \left(s^{2}\right) = - {\color{red}\left(0\right)} + \frac{d}{ds} \left(s^{2}\right)$$Sovella potenssisääntöä $$$\frac{d}{ds} \left(s^{n}\right) = n s^{n - 1}$$$, kun $$$n = 2$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{ds} \left(s^{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(2 s\right)}$$Näin ollen, $$$\frac{d}{ds} \left(s^{2} - 1\right) = 2 s$$$.
Vastaus
$$$\frac{d}{ds} \left(s^{2} - 1\right) = 2 s$$$A