|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Funktion $$$i k n t t_{1}$$$ derivaatta muuttujan $$$t$$$ suhteen
Aiheeseen liittyvät laskurit: Logaritmisen derivoinnin laskin, Vaiheittainen implisiittisen derivoinnin laskin
Syötteesi
Määritä $$$\frac{d}{dt} \left(i k n t t_{1}\right)$$$.
Ratkaisu
Sovella vakion kerroinsääntöä $$$\frac{d}{dt} \left(c f{\left(t \right)}\right) = c \frac{d}{dt} \left(f{\left(t \right)}\right)$$$ käyttäen $$$c = i k n t_{1}$$$ ja $$$f{\left(t \right)} = t$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(i k n t t_{1}\right)\right)} = {\color{red}\left(i k n t_{1} \frac{d}{dt} \left(t\right)\right)}$$Sovella potenssisääntöä $$$\frac{d}{dt} \left(t^{m}\right) = m t^{m - 1}$$$ käyttäen $$$m = 1$$$, toisin sanoen, $$$\frac{d}{dt} \left(t\right) = 1$$$:
$$i k n t_{1} {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(t\right)\right)} = i k n t_{1} {\color{red}\left(1\right)}$$Näin ollen, $$$\frac{d}{dt} \left(i k n t t_{1}\right) = i k n t_{1}$$$.
Vastaus
$$$\frac{d}{dt} \left(i k n t t_{1}\right) = i k n t_{1}$$$A