Funktion $$$e^{u} + 5$$$ derivaatta
Laskin laskee funktion $$$e^{u} + 5$$$ derivaatan ja näyttää vaiheet.
Aiheeseen liittyvät laskurit: Logaritmisen derivoinnin laskin, Vaiheittainen implisiittisen derivoinnin laskin
Syötteesi
Määritä $$$\frac{d}{du} \left(e^{u} + 5\right)$$$.
Ratkaisu
Summan/erotuksen derivaatta on derivaattojen summa/erotus:
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(e^{u} + 5\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(e^{u}\right) + \frac{d}{du} \left(5\right)\right)}$$Vakion derivaatta on $$$0$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(5\right)\right)} + \frac{d}{du} \left(e^{u}\right) = {\color{red}\left(0\right)} + \frac{d}{du} \left(e^{u}\right)$$Eksponenttifunktion derivaatta on $$$\frac{d}{du} \left(e^{u}\right) = e^{u}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(e^{u}\right)\right)} = {\color{red}\left(e^{u}\right)}$$Näin ollen, $$$\frac{d}{du} \left(e^{u} + 5\right) = e^{u}$$$.
Vastaus
$$$\frac{d}{du} \left(e^{u} + 5\right) = e^{u}$$$A