No AI is used
  1. Etusivu
  2. Laskurit
  3. Laskurit: Differentiaali- ja integraalilaskenta I
  4. Differentiaali- ja integraalilaskin

Funktion $$$\cos{\left(x \right)} + 5$$$ derivaatta

Laskin laskee funktion $$$\cos{\left(x \right)} + 5$$$ derivaatan ja näyttää vaiheet.

Aiheeseen liittyvät laskurit: Logaritmisen derivoinnin laskin, Vaiheittainen implisiittisen derivoinnin laskin

Jätä tyhjäksi automaattista tunnistusta varten.
Jätä tyhjäksi, jos et tarvitse derivaattaa tietyssä pisteessä.

Jos laskin ei laskenut jotakin tai olet havainnut virheen tai sinulla on ehdotus tai palaute, ole hyvä ja ota meihin yhteyttä.

Syötteesi

Määritä $$$\frac{d}{dx} \left(\cos{\left(x \right)} + 5\right)$$$.

Ratkaisu

Summan/erotuksen derivaatta on derivaattojen summa/erotus:

$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\cos{\left(x \right)} + 5\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\cos{\left(x \right)}\right) + \frac{d}{dx} \left(5\right)\right)}$$

Kosinin derivaatta on $$$\frac{d}{dx} \left(\cos{\left(x \right)}\right) = - \sin{\left(x \right)}$$$:

$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\cos{\left(x \right)}\right)\right)} + \frac{d}{dx} \left(5\right) = {\color{red}\left(- \sin{\left(x \right)}\right)} + \frac{d}{dx} \left(5\right)$$

Vakion derivaatta on $$$0$$$:

$$- \sin{\left(x \right)} + {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(5\right)\right)} = - \sin{\left(x \right)} + {\color{red}\left(0\right)}$$

Näin ollen, $$$\frac{d}{dx} \left(\cos{\left(x \right)} + 5\right) = - \sin{\left(x \right)}$$$.

Vastaus

$$$\frac{d}{dx} \left(\cos{\left(x \right)} + 5\right) = - \sin{\left(x \right)}$$$A

Aiheeseen liittyvät muistiinpanot: Definition of Derivative , Derivatives of Elementary Functions , Table of Derivatives , Related Rates , Studying Derivative Graphically , Optimization Problems , Applications to Economics , Constant Multiple Rule , Sum and Difference Rules , Product Rule , Quotient Rule , Chain Rule , Derivative of Inverse Function