Funktion $$$\operatorname{atanh}{\left(x \right)}$$$ derivaatta
Aiheeseen liittyvät laskurit: Logaritmisen derivoinnin laskin, Vaiheittainen implisiittisen derivoinnin laskin
Syötteesi
Määritä $$$\frac{d}{dx} \left(\operatorname{atanh}{\left(x \right)}\right)$$$.
Ratkaisu
Aluehyperbolisen tangentin derivaatta on $$$\frac{d}{dx} \left(\operatorname{atanh}{\left(x \right)}\right) = \frac{1}{1 - x^{2}}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\operatorname{atanh}{\left(x \right)}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{1}{1 - x^{2}}\right)}$$Sievennä:
$$\frac{1}{1 - x^{2}} = - \frac{1}{x^{2} - 1}$$Näin ollen, $$$\frac{d}{dx} \left(\operatorname{atanh}{\left(x \right)}\right) = - \frac{1}{x^{2} - 1}$$$.
Vastaus
$$$\frac{d}{dx} \left(\operatorname{atanh}{\left(x \right)}\right) = - \frac{1}{x^{2} - 1}$$$A
Please try a new game Rotatly