Funktion $$$a - t$$$ derivaatta muuttujan $$$t$$$ suhteen
Laskin laskee $$$a - t$$$:n derivaatan muuttujan $$$t$$$ suhteen ja näyttää vaiheet.
Aiheeseen liittyvät laskurit: Logaritmisen derivoinnin laskin, Vaiheittainen implisiittisen derivoinnin laskin
Syötteesi
Määritä $$$\frac{d}{dt} \left(a - t\right)$$$.
Ratkaisu
Summan/erotuksen derivaatta on derivaattojen summa/erotus:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(a - t\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{da}{dt} - \frac{d}{dt} \left(t\right)\right)}$$Vakion derivaatta on $$$0$$$:
$${\color{red}\left(\frac{da}{dt}\right)} - \frac{d}{dt} \left(t\right) = {\color{red}\left(0\right)} - \frac{d}{dt} \left(t\right)$$Sovella potenssisääntöä $$$\frac{d}{dt} \left(t^{n}\right) = n t^{n - 1}$$$ käyttäen $$$n = 1$$$, toisin sanoen, $$$\frac{d}{dt} \left(t\right) = 1$$$:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(t\right)\right)} = - {\color{red}\left(1\right)}$$Näin ollen, $$$\frac{d}{dt} \left(a - t\right) = -1$$$.
Vastaus
$$$\frac{d}{dt} \left(a - t\right) = -1$$$A