Funktion $$$a - p$$$ derivaatta muuttujan $$$a$$$ suhteen
Aiheeseen liittyvät laskurit: Logaritmisen derivoinnin laskin, Vaiheittainen implisiittisen derivoinnin laskin
Syötteesi
Määritä $$$\frac{d}{da} \left(a - p\right)$$$.
Ratkaisu
Summan/erotuksen derivaatta on derivaattojen summa/erotus:
$${\color{red}\left(\frac{d}{da} \left(a - p\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{da} \left(a\right) - \frac{dp}{da}\right)}$$Vakion derivaatta on $$$0$$$:
$$- {\color{red}\left(\frac{dp}{da}\right)} + \frac{d}{da} \left(a\right) = - {\color{red}\left(0\right)} + \frac{d}{da} \left(a\right)$$Sovella potenssisääntöä $$$\frac{d}{da} \left(a^{n}\right) = n a^{n - 1}$$$ käyttäen $$$n = 1$$$, toisin sanoen, $$$\frac{d}{da} \left(a\right) = 1$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{da} \left(a\right)\right)} = {\color{red}\left(1\right)}$$Näin ollen, $$$\frac{d}{da} \left(a - p\right) = 1$$$.
Vastaus
$$$\frac{d}{da} \left(a - p\right) = 1$$$A