Funktion $$$6 - \frac{a}{50}$$$ derivaatta
Aiheeseen liittyvät laskurit: Logaritmisen derivoinnin laskin, Vaiheittainen implisiittisen derivoinnin laskin
Syötteesi
Määritä $$$\frac{d}{da} \left(6 - \frac{a}{50}\right)$$$.
Ratkaisu
Summan/erotuksen derivaatta on derivaattojen summa/erotus:
$${\color{red}\left(\frac{d}{da} \left(6 - \frac{a}{50}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{da} \left(6\right) - \frac{d}{da} \left(\frac{a}{50}\right)\right)}$$Sovella vakion kerroinsääntöä $$$\frac{d}{da} \left(c f{\left(a \right)}\right) = c \frac{d}{da} \left(f{\left(a \right)}\right)$$$ käyttäen $$$c = \frac{1}{50}$$$ ja $$$f{\left(a \right)} = a$$$:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{da} \left(\frac{a}{50}\right)\right)} + \frac{d}{da} \left(6\right) = - {\color{red}\left(\frac{\frac{d}{da} \left(a\right)}{50}\right)} + \frac{d}{da} \left(6\right)$$Sovella potenssisääntöä $$$\frac{d}{da} \left(a^{n}\right) = n a^{n - 1}$$$ käyttäen $$$n = 1$$$, toisin sanoen, $$$\frac{d}{da} \left(a\right) = 1$$$:
$$- \frac{{\color{red}\left(\frac{d}{da} \left(a\right)\right)}}{50} + \frac{d}{da} \left(6\right) = - \frac{{\color{red}\left(1\right)}}{50} + \frac{d}{da} \left(6\right)$$Vakion derivaatta on $$$0$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{da} \left(6\right)\right)} - \frac{1}{50} = {\color{red}\left(0\right)} - \frac{1}{50}$$Näin ollen, $$$\frac{d}{da} \left(6 - \frac{a}{50}\right) = - \frac{1}{50}$$$.
Vastaus
$$$\frac{d}{da} \left(6 - \frac{a}{50}\right) = - \frac{1}{50}$$$A