Funktion $$$5 w$$$ derivaatta
Aiheeseen liittyvät laskurit: Logaritmisen derivoinnin laskin, Vaiheittainen implisiittisen derivoinnin laskin
Syötteesi
Määritä $$$\frac{d}{dw} \left(5 w\right)$$$.
Ratkaisu
Sovella vakion kerroinsääntöä $$$\frac{d}{dw} \left(c f{\left(w \right)}\right) = c \frac{d}{dw} \left(f{\left(w \right)}\right)$$$ käyttäen $$$c = 5$$$ ja $$$f{\left(w \right)} = w$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dw} \left(5 w\right)\right)} = {\color{red}\left(5 \frac{d}{dw} \left(w\right)\right)}$$Sovella potenssisääntöä $$$\frac{d}{dw} \left(w^{n}\right) = n w^{n - 1}$$$ käyttäen $$$n = 1$$$, toisin sanoen, $$$\frac{d}{dw} \left(w\right) = 1$$$:
$$5 {\color{red}\left(\frac{d}{dw} \left(w\right)\right)} = 5 {\color{red}\left(1\right)}$$Näin ollen, $$$\frac{d}{dw} \left(5 w\right) = 5$$$.
Vastaus
$$$\frac{d}{dw} \left(5 w\right) = 5$$$A