Funktion $$$4 x^{6}$$$ derivaatta
Laskin laskee funktion $$$4 x^{6}$$$ derivaatan ja näyttää vaiheet.
Aiheeseen liittyvät laskurit: Logaritmisen derivoinnin laskin, Vaiheittainen implisiittisen derivoinnin laskin
Syötteesi
Määritä $$$\frac{d}{dx} \left(4 x^{6}\right)$$$.
Ratkaisu
Sovella vakion kerroinsääntöä $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ käyttäen $$$c = 4$$$ ja $$$f{\left(x \right)} = x^{6}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(4 x^{6}\right)\right)} = {\color{red}\left(4 \frac{d}{dx} \left(x^{6}\right)\right)}$$Sovella potenssisääntöä $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$, kun $$$n = 6$$$:
$$4 {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{6}\right)\right)} = 4 {\color{red}\left(6 x^{5}\right)}$$Näin ollen, $$$\frac{d}{dx} \left(4 x^{6}\right) = 24 x^{5}$$$.
Vastaus
$$$\frac{d}{dx} \left(4 x^{6}\right) = 24 x^{5}$$$A