|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Funktion $$$3 \sin{\left(x \right)}$$$ derivaatta
Aiheeseen liittyvät laskurit: Logaritmisen derivoinnin laskin, Vaiheittainen implisiittisen derivoinnin laskin
Syötteesi
Määritä $$$\frac{d}{dx} \left(3 \sin{\left(x \right)}\right)$$$.
Ratkaisu
Sovella vakion kerroinsääntöä $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ käyttäen $$$c = 3$$$ ja $$$f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(3 \sin{\left(x \right)}\right)\right)} = {\color{red}\left(3 \frac{d}{dx} \left(\sin{\left(x \right)}\right)\right)}$$Sinin derivaatta on $$$\frac{d}{dx} \left(\sin{\left(x \right)}\right) = \cos{\left(x \right)}$$$:
$$3 {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\sin{\left(x \right)}\right)\right)} = 3 {\color{red}\left(\cos{\left(x \right)}\right)}$$Näin ollen, $$$\frac{d}{dx} \left(3 \sin{\left(x \right)}\right) = 3 \cos{\left(x \right)}$$$.
Vastaus
$$$\frac{d}{dx} \left(3 \sin{\left(x \right)}\right) = 3 \cos{\left(x \right)}$$$A