Funktion $$$2 - x^{4}$$$ derivaatta
Aiheeseen liittyvät laskurit: Logaritmisen derivoinnin laskin, Vaiheittainen implisiittisen derivoinnin laskin
Syötteesi
Määritä $$$\frac{d}{dx} \left(2 - x^{4}\right)$$$.
Ratkaisu
Summan/erotuksen derivaatta on derivaattojen summa/erotus:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(2 - x^{4}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(2\right) - \frac{d}{dx} \left(x^{4}\right)\right)}$$Vakion derivaatta on $$$0$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(2\right)\right)} - \frac{d}{dx} \left(x^{4}\right) = {\color{red}\left(0\right)} - \frac{d}{dx} \left(x^{4}\right)$$Sovella potenssisääntöä $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$, kun $$$n = 4$$$:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{4}\right)\right)} = - {\color{red}\left(4 x^{3}\right)}$$Näin ollen, $$$\frac{d}{dx} \left(2 - x^{4}\right) = - 4 x^{3}$$$.
Vastaus
$$$\frac{d}{dx} \left(2 - x^{4}\right) = - 4 x^{3}$$$A