|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Funktion $$$2 \theta$$$ derivaatta
Aiheeseen liittyvät laskurit: Logaritmisen derivoinnin laskin, Vaiheittainen implisiittisen derivoinnin laskin
Syötteesi
Määritä $$$\frac{d}{d\theta} \left(2 \theta\right)$$$.
Ratkaisu
Sovella vakion kerroinsääntöä $$$\frac{d}{d\theta} \left(c f{\left(\theta \right)}\right) = c \frac{d}{d\theta} \left(f{\left(\theta \right)}\right)$$$ käyttäen $$$c = 2$$$ ja $$$f{\left(\theta \right)} = \theta$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{d\theta} \left(2 \theta\right)\right)} = {\color{red}\left(2 \frac{d}{d\theta} \left(\theta\right)\right)}$$Sovella potenssisääntöä $$$\frac{d}{d\theta} \left(\theta^{n}\right) = n \theta^{n - 1}$$$ käyttäen $$$n = 1$$$, toisin sanoen, $$$\frac{d}{d\theta} \left(\theta\right) = 1$$$:
$$2 {\color{red}\left(\frac{d}{d\theta} \left(\theta\right)\right)} = 2 {\color{red}\left(1\right)}$$Näin ollen, $$$\frac{d}{d\theta} \left(2 \theta\right) = 2$$$.
Vastaus
$$$\frac{d}{d\theta} \left(2 \theta\right) = 2$$$A