|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Funktion $$$1 - y^{2}$$$ derivaatta
Aiheeseen liittyvät laskurit: Logaritmisen derivoinnin laskin, Vaiheittainen implisiittisen derivoinnin laskin
Syötteesi
Määritä $$$\frac{d}{dy} \left(1 - y^{2}\right)$$$.
Ratkaisu
Summan/erotuksen derivaatta on derivaattojen summa/erotus:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(1 - y^{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(1\right) - \frac{d}{dy} \left(y^{2}\right)\right)}$$Sovella potenssisääntöä $$$\frac{d}{dy} \left(y^{n}\right) = n y^{n - 1}$$$, kun $$$n = 2$$$:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(y^{2}\right)\right)} + \frac{d}{dy} \left(1\right) = - {\color{red}\left(2 y\right)} + \frac{d}{dy} \left(1\right)$$Vakion derivaatta on $$$0$$$:
$$- 2 y + {\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(1\right)\right)} = - 2 y + {\color{red}\left(0\right)}$$Näin ollen, $$$\frac{d}{dy} \left(1 - y^{2}\right) = - 2 y$$$.
Vastaus
$$$\frac{d}{dy} \left(1 - y^{2}\right) = - 2 y$$$A
Please try a new game Rotatly