Funktion $$$- y^{2}$$$ derivaatta
Aiheeseen liittyvät laskurit: Logaritmisen derivoinnin laskin, Vaiheittainen implisiittisen derivoinnin laskin
Syötteesi
Määritä $$$\frac{d}{dy} \left(- y^{2}\right)$$$.
Ratkaisu
Sovella vakion kerroinsääntöä $$$\frac{d}{dy} \left(c f{\left(y \right)}\right) = c \frac{d}{dy} \left(f{\left(y \right)}\right)$$$ käyttäen $$$c = -1$$$ ja $$$f{\left(y \right)} = y^{2}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(- y^{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(- \frac{d}{dy} \left(y^{2}\right)\right)}$$Sovella potenssisääntöä $$$\frac{d}{dy} \left(y^{n}\right) = n y^{n - 1}$$$, kun $$$n = 2$$$:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(y^{2}\right)\right)} = - {\color{red}\left(2 y\right)}$$Näin ollen, $$$\frac{d}{dy} \left(- y^{2}\right) = - 2 y$$$.
Vastaus
$$$\frac{d}{dy} \left(- y^{2}\right) = - 2 y$$$A