|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Funktion $$$- \frac{y}{2}$$$ derivaatta
Aiheeseen liittyvät laskurit: Logaritmisen derivoinnin laskin, Vaiheittainen implisiittisen derivoinnin laskin
Syötteesi
Määritä $$$\frac{d}{dy} \left(- \frac{y}{2}\right)$$$.
Ratkaisu
Sovella vakion kerroinsääntöä $$$\frac{d}{dy} \left(c f{\left(y \right)}\right) = c \frac{d}{dy} \left(f{\left(y \right)}\right)$$$ käyttäen $$$c = - \frac{1}{2}$$$ ja $$$f{\left(y \right)} = y$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(- \frac{y}{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(- \frac{\frac{d}{dy} \left(y\right)}{2}\right)}$$Sovella potenssisääntöä $$$\frac{d}{dy} \left(y^{n}\right) = n y^{n - 1}$$$ käyttäen $$$n = 1$$$, toisin sanoen, $$$\frac{d}{dy} \left(y\right) = 1$$$:
$$- \frac{{\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(y\right)\right)}}{2} = - \frac{{\color{red}\left(1\right)}}{2}$$Näin ollen, $$$\frac{d}{dy} \left(- \frac{y}{2}\right) = - \frac{1}{2}$$$.
Vastaus
$$$\frac{d}{dy} \left(- \frac{y}{2}\right) = - \frac{1}{2}$$$A