Funktion $$$- k + r$$$ derivaatta muuttujan $$$k$$$ suhteen
Aiheeseen liittyvät laskurit: Logaritmisen derivoinnin laskin, Vaiheittainen implisiittisen derivoinnin laskin
Syötteesi
Määritä $$$\frac{d}{dk} \left(- k + r\right)$$$.
Ratkaisu
Summan/erotuksen derivaatta on derivaattojen summa/erotus:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dk} \left(- k + r\right)\right)} = {\color{red}\left(- \frac{d}{dk} \left(k\right) + \frac{dr}{dk}\right)}$$Vakion derivaatta on $$$0$$$:
$${\color{red}\left(\frac{dr}{dk}\right)} - \frac{d}{dk} \left(k\right) = {\color{red}\left(0\right)} - \frac{d}{dk} \left(k\right)$$Sovella potenssisääntöä $$$\frac{d}{dk} \left(k^{n}\right) = n k^{n - 1}$$$ käyttäen $$$n = 1$$$, toisin sanoen, $$$\frac{d}{dk} \left(k\right) = 1$$$:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dk} \left(k\right)\right)} = - {\color{red}\left(1\right)}$$Näin ollen, $$$\frac{d}{dk} \left(- k + r\right) = -1$$$.
Vastaus
$$$\frac{d}{dk} \left(- k + r\right) = -1$$$A