Funktion $$$- a + r$$$ derivaatta muuttujan $$$r$$$ suhteen
Aiheeseen liittyvät laskurit: Logaritmisen derivoinnin laskin, Vaiheittainen implisiittisen derivoinnin laskin
Syötteesi
Määritä $$$\frac{d}{dr} \left(- a + r\right)$$$.
Ratkaisu
Summan/erotuksen derivaatta on derivaattojen summa/erotus:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dr} \left(- a + r\right)\right)} = {\color{red}\left(- \frac{da}{dr} + \frac{d}{dr} \left(r\right)\right)}$$Sovella potenssisääntöä $$$\frac{d}{dr} \left(r^{n}\right) = n r^{n - 1}$$$ käyttäen $$$n = 1$$$, toisin sanoen, $$$\frac{d}{dr} \left(r\right) = 1$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dr} \left(r\right)\right)} - \frac{da}{dr} = {\color{red}\left(1\right)} - \frac{da}{dr}$$Vakion derivaatta on $$$0$$$:
$$1 - {\color{red}\left(\frac{da}{dr}\right)} = 1 - {\color{red}\left(0\right)}$$Näin ollen, $$$\frac{d}{dr} \left(- a + r\right) = 1$$$.
Vastaus
$$$\frac{d}{dr} \left(- a + r\right) = 1$$$A