|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Funktion $$$- a l m x$$$ derivaatta muuttujan $$$a$$$ suhteen
Aiheeseen liittyvät laskurit: Logaritmisen derivoinnin laskin, Vaiheittainen implisiittisen derivoinnin laskin
Syötteesi
Määritä $$$\frac{d}{da} \left(- a l m x\right)$$$.
Ratkaisu
Sovella vakion kerroinsääntöä $$$\frac{d}{da} \left(c f{\left(a \right)}\right) = c \frac{d}{da} \left(f{\left(a \right)}\right)$$$ käyttäen $$$c = - l m x$$$ ja $$$f{\left(a \right)} = a$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{da} \left(- a l m x\right)\right)} = {\color{red}\left(- l m x \frac{d}{da} \left(a\right)\right)}$$Sovella potenssisääntöä $$$\frac{d}{da} \left(a^{n}\right) = n a^{n - 1}$$$ käyttäen $$$n = 1$$$, toisin sanoen, $$$\frac{d}{da} \left(a\right) = 1$$$:
$$- l m x {\color{red}\left(\frac{d}{da} \left(a\right)\right)} = - l m x {\color{red}\left(1\right)}$$Näin ollen, $$$\frac{d}{da} \left(- a l m x\right) = - l m x$$$.
Vastaus
$$$\frac{d}{da} \left(- a l m x\right) = - l m x$$$A