Tunnista kartioleikkaus $$$y = \left(x - 1\right) \left(2 x - 6\right)$$$

Tunnista ja määritä kartioleikkauksen $$$y = \left(x - 1\right) \left(2 x - 6\right)$$$ ominaisuudet.

Kartiokäyrän yleinen yhtälö on $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

Meidän tapauksessamme $$$A = 2$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = -8$$$, $$$E = -1$$$, $$$F = 6$$$.

Kartioleikkauksen diskriminantti on $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -2$$$.

Seuraavaksi $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.

Koska $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, yhtälö kuvaa paraabelia.

Sen ominaisuuksien määrittämiseksi käytä parabola calculator.

$$$y = \left(x - 1\right) \left(2 x - 6\right)$$$A määrittelee paraabelin.

Yleinen muoto: $$$2 x^{2} - 8 x - y + 6 = 0$$$A.

Kuvaaja: katso graphing calculator.