Tunnista kartioleikkaus $$$y = \frac{17 x^{2}}{2000} - 180 x$$$

Tunnista ja määritä kartioleikkauksen $$$y = \frac{17 x^{2}}{2000} - 180 x$$$ ominaisuudet.

Kartiokäyrän yleinen yhtälö on $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

Meidän tapauksessamme $$$A = \frac{17}{2000}$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = -180$$$, $$$E = -1$$$, $$$F = 0$$$.

Kartioleikkauksen diskriminantti on $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = - \frac{17}{2000}$$$.

Seuraavaksi $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.

Koska $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, yhtälö kuvaa paraabelia.

Sen ominaisuuksien määrittämiseksi käytä parabola calculator.

$$$y = \frac{17 x^{2}}{2000} - 180 x$$$A määrittelee paraabelin.

Yleinen muoto: $$$\frac{17 x^{2}}{2000} - 180 x - y = 0$$$A.

Kuvaaja: katso graphing calculator.