Tunnista kartioleikkaus $$$y = - 3 x^{2} - 6 x - \frac{87}{10}$$$

Tunnista ja määritä kartioleikkauksen $$$y = - 3 x^{2} - 6 x - \frac{87}{10}$$$ ominaisuudet.

Kartiokäyrän yleinen yhtälö on $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

Meidän tapauksessamme $$$A = 3$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = 6$$$, $$$E = 1$$$, $$$F = \frac{87}{10}$$$.

Kartioleikkauksen diskriminantti on $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -3$$$.

Seuraavaksi $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.

Koska $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, yhtälö kuvaa paraabelia.

Sen ominaisuuksien määrittämiseksi käytä parabola calculator.

$$$y = - 3 x^{2} - 6 x - \frac{87}{10}$$$A määrittelee paraabelin.

Yleinen muoto: $$$3 x^{2} + 6 x + y + \frac{87}{10} = 0$$$A.

Kuvaaja: katso graphing calculator.