Tunnista kartioleikkaus $$$x^{2} - 4 = 17 - 2 x$$$

Tunnista ja määritä kartioleikkauksen $$$x^{2} - 4 = 17 - 2 x$$$ ominaisuudet.

Kartiokäyrän yleinen yhtälö on $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

Meidän tapauksessamme $$$A = 1$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = 2$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -21$$$.

Kartioleikkauksen diskriminantti on $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.

Seuraavaksi $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.

Koska $$$\Delta = 0$$$, kyseessä on degeneroitunut kartioleikkaus.

Koska $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, yhtälö määrittää kaksi rinnakkaista suoraa.

$$$x^{2} - 4 = 17 - 2 x$$$A määrittää suoraparin $$$x = - \sqrt{22} - 1$$$, $$$x = -1 + \sqrt{22}$$$A.

Yleinen muoto: $$$x^{2} + 2 x - 21 = 0$$$A.

Tekijämuoto: $$$\left(x + 1 + \sqrt{22}\right) \left(x - \sqrt{22} + 1\right) = 0$$$A.

Kuvaaja: katso graphing calculator.