Tunnista kartioleikkaus $$$\frac{x^{2}}{2} - 6 = y$$$

Tunnista ja määritä kartioleikkauksen $$$\frac{x^{2}}{2} - 6 = y$$$ ominaisuudet.

Kartiokäyrän yleinen yhtälö on $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

Meidän tapauksessamme $$$A = \frac{1}{2}$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = -1$$$, $$$F = -6$$$.

Kartioleikkauksen diskriminantti on $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = - \frac{1}{2}$$$.

Seuraavaksi $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.

Koska $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, yhtälö kuvaa paraabelia.

Sen ominaisuuksien määrittämiseksi käytä parabola calculator.

$$$\frac{x^{2}}{2} - 6 = y$$$A määrittelee paraabelin.

Yleinen muoto: $$$\frac{x^{2}}{2} - y - 6 = 0$$$A.

Kuvaaja: katso graphing calculator.