Tunnista kartioleikkaus $$$\frac{x^{2}}{2} - \frac{x}{3} = 2 x - 10$$$

Tunnista ja määritä kartioleikkauksen $$$\frac{x^{2}}{2} - \frac{x}{3} = 2 x - 10$$$ ominaisuudet.

Kartiokäyrän yleinen yhtälö on $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

Meidän tapauksessamme $$$A = \frac{1}{2}$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = - \frac{7}{3}$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = 10$$$.

Kartioleikkauksen diskriminantti on $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.

Seuraavaksi $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.

Koska $$$\Delta = 0$$$, kyseessä on degeneroitunut kartioleikkaus.

Koska $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, yhtälö esittää kahta ei-reaalista suoraa.

$$$\frac{x^{2}}{2} - \frac{x}{3} = 2 x - 10$$$A esittää kahta ei-reaalista suoraa.

Yleinen muoto: $$$\frac{x^{2}}{2} - \frac{7 x}{3} + 10 = 0$$$A.