Tunnista kartioleikkaus $$$x = x y$$$

Tunnista ja määritä kartioleikkauksen $$$x = x y$$$ ominaisuudet.

Kartiokäyrän yleinen yhtälö on $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

Meidän tapauksessamme $$$A = 0$$$, $$$B = 1$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = -1$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = 0$$$.

Kartioleikkauksen diskriminantti on $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.

Seuraavaksi $$$B^{2} - 4 A C = 1$$$.

Koska $$$\Delta = 0$$$, kyseessä on degeneroitunut kartioleikkaus.

Koska $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$, yhtälö kuvaa kahta erillistä toisiaan leikkaavaa suoraa.

$$$x = x y$$$A määrittää suoraparin $$$x = 0$$$, $$$y = 1$$$A.

Yleinen muoto: $$$x y - x = 0$$$A.

Tekijämuoto: $$$x \left(y - 1\right) = 0$$$A.

Kuvaaja: katso graphing calculator.