Tunnista kartioleikkaus $$$x^{2} + \left(y - 2 \sqrt{2}\right)^{2} = 1$$$

Tunnista ja määritä kartioleikkauksen $$$x^{2} + \left(y - 2 \sqrt{2}\right)^{2} = 1$$$ ominaisuudet.

Kartiokäyrän yleinen yhtälö on $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

Meidän tapauksessamme $$$A = 1$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 1$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = - 4 \sqrt{2}$$$, $$$F = 7$$$.

Kartioleikkauksen diskriminantti on $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -4$$$.

Seuraavaksi $$$B^{2} - 4 A C = -4$$$.

Koska $$$B^{2} - 4 A C \lt 0$$$, yhtälö kuvaa ympyrää.

Sen ominaisuuksien selvittämiseksi käytä ympyrälaskinta.

$$$x^{2} + \left(y - 2 \sqrt{2}\right)^{2} = 1$$$A kuvaa ympyrää.

Yleinen muoto: $$$x^{2} + y^{2} - 4 \sqrt{2} y + 7 = 0$$$A.

Kuvaaja: katso graphing calculator.