Tunnista kartioleikkaus $$$6930 x^{2} = 180$$$

Tunnista ja määritä kartioleikkauksen $$$6930 x^{2} = 180$$$ ominaisuudet.

Kartiokäyrän yleinen yhtälö on $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

Meidän tapauksessamme $$$A = 6930$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -180$$$.

Kartioleikkauksen diskriminantti on $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.

Seuraavaksi $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.

Koska $$$\Delta = 0$$$, kyseessä on degeneroitunut kartioleikkaus.

Koska $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, yhtälö määrittää kaksi rinnakkaista suoraa.

$$$6930 x^{2} = 180$$$A määrittää suoraparin $$$x = - \frac{\sqrt{154}}{77}$$$, $$$x = \frac{\sqrt{154}}{77}$$$A.

Yleinen muoto: $$$6930 x^{2} - 180 = 0$$$A.

Tekijämuoto: $$$\left(77 x - \sqrt{154}\right) \left(77 x + \sqrt{154}\right) = 0$$$A.

Kuvaaja: katso graphing calculator.