Tunnista kartioleikkaus $$$\frac{617}{1000000000000} = \frac{500 x^{2}}{673} - x$$$
Aiheeseen liittyvät laskurit: Paraabelilaskin, Ympyrälaskin, Ellipsilaskin, Hyperbelilaskin
Syötteesi
Tunnista ja määritä kartioleikkauksen $$$\frac{617}{1000000000000} = \frac{500 x^{2}}{673} - x$$$ ominaisuudet.
Ratkaisu
Kartiokäyrän yleinen yhtälö on $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
Meidän tapauksessamme $$$A = \frac{500}{673}$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = -1$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = - \frac{617}{1000000000000}$$$.
Kartioleikkauksen diskriminantti on $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.
Seuraavaksi $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.
Koska $$$\Delta = 0$$$, kyseessä on degeneroitunut kartioleikkaus.
Koska $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, yhtälö määrittää kaksi rinnakkaista suoraa.
Vastaus
$$$\frac{617}{1000000000000} = \frac{500 x^{2}}{673} - x$$$A määrittää suoraparin $$$x = - \frac{-33650000 + \sqrt{1132322502076205}}{50000000}$$$, $$$x = \frac{33650000 + \sqrt{1132322502076205}}{50000000}$$$A.
Yleinen muoto: $$$\frac{500 x^{2}}{673} - x - \frac{617}{1000000000000} = 0$$$A.
Tekijämuoto: $$$\left(50000000 x - 33650000 + \sqrt{1132322502076205}\right) \left(50000000 x - \sqrt{1132322502076205} - 33650000\right) = 0.$$$A
Kuvaaja: katso graphing calculator.