Tunnista kartioleikkaus $$$300 = \frac{x^{2}}{10}$$$

Tunnista ja määritä kartioleikkauksen $$$300 = \frac{x^{2}}{10}$$$ ominaisuudet.

Kartiokäyrän yleinen yhtälö on $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

Meidän tapauksessamme $$$A = \frac{1}{10}$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -300$$$.

Kartioleikkauksen diskriminantti on $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.

Seuraavaksi $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.

Koska $$$\Delta = 0$$$, kyseessä on degeneroitunut kartioleikkaus.

Koska $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, yhtälö määrittää kaksi rinnakkaista suoraa.

$$$300 = \frac{x^{2}}{10}$$$A määrittää suoraparin $$$x = - 10 \sqrt{30}$$$, $$$x = 10 \sqrt{30}$$$A.

Yleinen muoto: $$$\frac{x^{2}}{10} - 300 = 0$$$A.

Tekijämuoto: $$$\left(x - 10 \sqrt{30}\right) \left(x + 10 \sqrt{30}\right) = 0$$$A.

Kuvaaja: katso graphing calculator.