Tunnista kartioleikkaus $$$25 y^{2} - 80 y = 0$$$

Tunnista ja määritä kartioleikkauksen $$$25 y^{2} - 80 y = 0$$$ ominaisuudet.

Kartiokäyrän yleinen yhtälö on $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

Meidän tapauksessamme $$$A = 0$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 25$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = -80$$$, $$$F = 0$$$.

Kartioleikkauksen diskriminantti on $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.

Seuraavaksi $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.

Koska $$$\Delta = 0$$$, kyseessä on degeneroitunut kartioleikkaus.

Koska $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, yhtälö määrittää kaksi rinnakkaista suoraa.

$$$25 y^{2} - 80 y = 0$$$A määrittää suoraparin $$$y = 0$$$, $$$y = \frac{16}{5}$$$A.

Yleinen muoto: $$$25 y^{2} - 80 y = 0$$$A.

Tekijämuoto: $$$y \left(5 y - 16\right) = 0$$$A.

Kuvaaja: katso graphing calculator.