Tunnista kartioleikkaus $$$19 x^{2} = 53$$$

Tunnista ja määritä kartioleikkauksen $$$19 x^{2} = 53$$$ ominaisuudet.

Kartiokäyrän yleinen yhtälö on $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

Meidän tapauksessamme $$$A = 19$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -53$$$.

Kartioleikkauksen diskriminantti on $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.

Seuraavaksi $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.

Koska $$$\Delta = 0$$$, kyseessä on degeneroitunut kartioleikkaus.

Koska $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, yhtälö määrittää kaksi rinnakkaista suoraa.

$$$19 x^{2} = 53$$$A määrittää suoraparin $$$x = - \frac{\sqrt{1007}}{19}$$$, $$$x = \frac{\sqrt{1007}}{19}$$$A.

Yleinen muoto: $$$19 x^{2} - 53 = 0$$$A.

Tekijämuoto: $$$\left(19 x - \sqrt{1007}\right) \left(19 x + \sqrt{1007}\right) = 0$$$A.

Kuvaaja: katso graphing calculator.