Tunnista kartioleikkaus $$$\frac{3 x^{2}}{4} - \frac{x}{2} + \frac{1}{2} = 0$$$

Tunnista ja määritä kartioleikkauksen $$$\frac{3 x^{2}}{4} - \frac{x}{2} + \frac{1}{2} = 0$$$ ominaisuudet.

Kartiokäyrän yleinen yhtälö on $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

Meidän tapauksessamme $$$A = \frac{3}{4}$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = - \frac{1}{2}$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = \frac{1}{2}$$$.

Kartioleikkauksen diskriminantti on $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.

Seuraavaksi $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.

Koska $$$\Delta = 0$$$, kyseessä on degeneroitunut kartioleikkaus.

Koska $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, yhtälö esittää kahta ei-reaalista suoraa.

$$$\frac{3 x^{2}}{4} - \frac{x}{2} + \frac{1}{2} = 0$$$A esittää kahta ei-reaalista suoraa.

Yleinen muoto: $$$\frac{3 x^{2}}{4} - \frac{x}{2} + \frac{1}{2} = 0$$$A.