Tunnista kartioleikkaus $$$\frac{2 x^{2}}{3} = 33$$$

Tunnista ja määritä kartioleikkauksen $$$\frac{2 x^{2}}{3} = 33$$$ ominaisuudet.

Kartiokäyrän yleinen yhtälö on $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

Meidän tapauksessamme $$$A = \frac{2}{3}$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -33$$$.

Kartioleikkauksen diskriminantti on $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.

Seuraavaksi $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.

Koska $$$\Delta = 0$$$, kyseessä on degeneroitunut kartioleikkaus.

Koska $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, yhtälö määrittää kaksi rinnakkaista suoraa.

$$$\frac{2 x^{2}}{3} = 33$$$A määrittää suoraparin $$$x = - \frac{3 \sqrt{22}}{2}$$$, $$$x = \frac{3 \sqrt{22}}{2}$$$A.

Yleinen muoto: $$$\frac{2 x^{2}}{3} - 33 = 0$$$A.

Tekijämuoto: $$$\left(2 x - 3 \sqrt{22}\right) \left(2 x + 3 \sqrt{22}\right) = 0$$$A.

Kuvaaja: katso graphing calculator.