No AI is used
  1. Etusivu
  2. Laskurit
  3. Laskurit: Algebra II
  4. Prekalkulus-laskin

Tunnista kartioleikkaus $$$\frac{x^{2}}{10} = \frac{1}{100000000000000}$$$

Laskin tunnistaa ja määrittää kartioleikkauksen $$$\frac{x^{2}}{10} = \frac{1}{100000000000000}$$$ ominaisuudet, vaiheet näytetään.

Aiheeseen liittyvät laskurit: Paraabelilaskin, Ympyrälaskin, Ellipsilaskin, Hyperbelilaskin

Jos laskin ei laskenut jotakin tai olet havainnut virheen tai sinulla on ehdotus tai palaute, ole hyvä ja ota meihin yhteyttä.

Syötteesi

Tunnista ja määritä kartioleikkauksen $$$\frac{x^{2}}{10} = \frac{1}{100000000000000}$$$ ominaisuudet.

Ratkaisu

Kartiokäyrän yleinen yhtälö on $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

Meidän tapauksessamme $$$A = \frac{1}{10}$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = - \frac{1}{100000000000000}$$$.

Kartioleikkauksen diskriminantti on $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.

Seuraavaksi $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.

Koska $$$\Delta = 0$$$, kyseessä on degeneroitunut kartioleikkaus.

Koska $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, yhtälö määrittää kaksi rinnakkaista suoraa.

Vastaus

$$$\frac{x^{2}}{10} = \frac{1}{100000000000000}$$$A määrittää suoraparin $$$x = - \frac{\sqrt{10}}{10000000}$$$, $$$x = \frac{\sqrt{10}}{10000000}$$$A.

Yleinen muoto: $$$\frac{x^{2}}{10} - \frac{1}{100000000000000} = 0$$$A.

Tekijämuoto: $$$\left(10000000 x - \sqrt{10}\right) \left(10000000 x + \sqrt{10}\right) = 0$$$A.

Kuvaaja: katso graphing calculator.