Tunnista kartioleikkaus $$$\frac{883792 x^{2}}{625} = 70$$$

Tunnista ja määritä kartioleikkauksen $$$\frac{883792 x^{2}}{625} = 70$$$ ominaisuudet.

Kartiokäyrän yleinen yhtälö on $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

Meidän tapauksessamme $$$A = \frac{883792}{625}$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -70$$$.

Kartioleikkauksen diskriminantti on $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.

Seuraavaksi $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.

Koska $$$\Delta = 0$$$, kyseessä on degeneroitunut kartioleikkaus.

Koska $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, yhtälö määrittää kaksi rinnakkaista suoraa.

$$$\frac{883792 x^{2}}{625} = 70$$$A määrittää suoraparin $$$x = - \frac{25 \sqrt{78910}}{31564}$$$, $$$x = \frac{25 \sqrt{78910}}{31564}$$$A.

Yleinen muoto: $$$\frac{883792 x^{2}}{625} - 70 = 0$$$A.

Tekijämuoto: $$$\left(31564 x - 25 \sqrt{78910}\right) \left(31564 x + 25 \sqrt{78910}\right) = 0$$$A.

Kuvaaja: katso graphing calculator.