Tunnista kartioleikkaus $$$42 x^{2} = 36$$$

Tunnista ja määritä kartioleikkauksen $$$42 x^{2} = 36$$$ ominaisuudet.

Kartiokäyrän yleinen yhtälö on $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

Meidän tapauksessamme $$$A = 42$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -36$$$.

Kartioleikkauksen diskriminantti on $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.

Seuraavaksi $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.

Koska $$$\Delta = 0$$$, kyseessä on degeneroitunut kartioleikkaus.

Koska $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, yhtälö määrittää kaksi rinnakkaista suoraa.

$$$42 x^{2} = 36$$$A määrittää suoraparin $$$x = - \frac{\sqrt{42}}{7}$$$, $$$x = \frac{\sqrt{42}}{7}$$$A.

Yleinen muoto: $$$42 x^{2} - 36 = 0$$$A.

Tekijämuoto: $$$\left(7 x - \sqrt{42}\right) \left(7 x + \sqrt{42}\right) = 0$$$A.

Kuvaaja: katso graphing calculator.