Tunnista kartioleikkaus $$$315 x^{2} = 94$$$

Tunnista ja määritä kartioleikkauksen $$$315 x^{2} = 94$$$ ominaisuudet.

Kartiokäyrän yleinen yhtälö on $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

Meidän tapauksessamme $$$A = 315$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -94$$$.

Kartioleikkauksen diskriminantti on $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.

Seuraavaksi $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.

Koska $$$\Delta = 0$$$, kyseessä on degeneroitunut kartioleikkaus.

Koska $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, yhtälö määrittää kaksi rinnakkaista suoraa.

$$$315 x^{2} = 94$$$A määrittää suoraparin $$$x = - \frac{\sqrt{3290}}{105}$$$, $$$x = \frac{\sqrt{3290}}{105}$$$A.

Yleinen muoto: $$$315 x^{2} - 94 = 0$$$A.

Tekijämuoto: $$$\left(105 x - \sqrt{3290}\right) \left(105 x + \sqrt{3290}\right) = 0$$$A.

Kuvaaja: katso graphing calculator.